Disagreement, Portfolio Optimization, and Excess Volatility

Ran Duchin and Moshe Levy

JOURNAL OF FINANCIAL AND QUANTITATIVE ANALYSIS Vol. 45, No. 3, June 2010, pp. 623–640

在複雜的動態情況下，即使每個人獲取的資訊相同，但對其資訊仍會有不同的解釋，即會產生意見分歧。

這種異質性及定價間的關係一直是財務經濟理論的相關議題。Levy, Levy, and Benita (2006)認為投資者間雖存在異質性，但對於預期報酬的看法並未有所偏誤，homogeneous-CAPM pricing model成立在價格不含有資訊的假設下。

• 為何過去只探討對於預期報酬的意見分歧？

過去大部分的文獻著重在討論預期報酬的意見分歧，並假設意見分歧的共變異數矩陣幾乎不存在。

這樣的假設一開始是Jorion (1985)所提出的看法，他認為平均報酬率比起波動度而言更難以估計，因此波動度的意見分歧應該要來的相對較小。Merton (1980)則認為預期報酬的估計並未包括且代表其有限估計期間的真實價值，在資料頻率越高的樣本數據裡，變異數的估計更能呈現其真實價值。這表示比起波動度，預期報酬更有可能是意見分歧的原因。

• 對於volatility看法皆一致的假設依然有點牽強：

儘管如此，過去假設投資者對於波動度為同質預期仍是太過完美。

比方說：投資者會根據不同的樣本期間估計共變異數，即使是相同的樣本數據，但他們仍會對於資訊上的解讀有不同的意見，這可意味預期變異的不同。這篇論文認為，波動度是即使很小程度的意見分歧，仍會對股票價格有很顯著的影響。

• 本文發現：

1. 即使預期具不偏性（共變異數的平均預期等同於真實價值），價格仍會被共變異數的異質預期所影響，假設其他情況不變，對於資產變異數的意見分歧情況越嚴重，價格會越高。
2. 共變異數意見分歧很小的變化會對價格的變動有顯著的影響。

• 此發現可幫助解釋excess volatility puzzle：

價格變動的原因之一為市場中有新的資訊

超額的波動率表示價格變動的程度無法被市場中的新資訊完全解釋

在本文中，作者引入了隨時間變動的意見分歧作為價格變動的另一個因素。