Who herds?

Dan Bernhardt, Murillo Campello, Edward Kutsoati,2006.

Journal of Financial Economics 80,657–675

這篇文章發展了一個檢驗統計量來觀察專業財務分析師的從眾行為。

首先，作者估計兩個條件機率：

1. 給定分析師預測超過既存的共識之下，預測超過實際盈餘的條件機率。
2. 給定分析師預測低於既存的共識之下，預測低於實際盈餘的條件機率。

當分析師預測沒有偏誤時，這兩種情況的機率應為0.5，

若該機率小於0.5，則表示分析師的預測有從眾行為(herding)，即趨近於共識；

反之，若該機率大於0.5，則表示分析師的預測有反從眾行為(anti-herding)，即較重視自己的資訊而偏離共識。

作者對於分析師如何形成他的後驗分配沒有假設，

因此認為這樣的方式檢驗從眾行為不受到信號相關或資訊到達的影響。

此外，為了考慮「未預測到的系統性衝擊」、「當分析師預測是根據事後分配的平均數而非中位數」以及「分析師系統性的偏誤預測(如樂觀或悲觀)」，作者使用這兩個條件機率的平均作為檢驗統計量(S)，故有以下假說：

1. 分析師發布不偏的盈餘估計(S=0.5)
2. 分析師的預測有從眾行為(S<0.5)
3. 分析師的預測有反從眾行為(S>0.5)

結果發現如下：

1. 整體樣本的S統計量為0.592，表示分析師存在反從眾行為。
2. 整體而言，當有正面消息時，分析師預測高於實際盈餘的機率為0.56；而當有負面消息時，分析師預測低於實際盈餘的機率為0.63，可能為分析師傾向於悲觀或過去有多數正向未預期的盈餘衝擊。
3. 就分析師發布預測的順序而言，第二位發布預測的分析師有一半的時間超過實際盈餘，而最後一位發布預測的分析師有四成的機會超過實際盈餘，越早發布的分析師其反從眾行為越明顯。
4. 就分析師預測與盈餘宣布的間隔而言，盈餘宣布前60天的分析師其預測有一半的時間超過實際盈餘，而距離盈餘宣布前15天的分析師，其預測僅有37%的時間會超過盈餘，距離盈餘發布時間越遠的分析師其反從眾行為越明顯。
5. 跟隨一間公司的分析師數量對於反從眾行為的影響不大。
6. 分析師的經驗對於反從眾行為的影響不大。
7. 就經紀商的規模而言，越小規模的經濟商(分析師少於10位)其反從眾行為越明顯。
8. 分析師修正預測不頻繁，並且較可能向下修正。
9. 分析師修正後的預測遠離共識，使得過度反應的機率越小，偏向於從眾行為。